lol符文页x2大礼包,怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题?
中国有五千年的文明,在这个过程中,不光留下了四书五经等儒学经典,唐诗宋词等文学作品,也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》,总结了自秦代以来中国的数学成就,收录了246个数学问题,涵盖图形、比例等内容,并提出了方程组和勾股定理的思想。魏晋时期的数学家刘徽的著作《九章算术注》弥补了《九章算术》缺少定义和证明的缺陷,又将中国数学向前推进了一大步。
问题出处南北朝时期,中国又出现了另一部数学著作《孙子算经》,他的作者“孙子”并不是春秋时期的军事家,具体身份已不可考。在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响,比如传播到日本,就称为“龟鹤算”。现在,鸡兔同笼也收录在我国的小学课本中。
鸡兔同笼问题的原文是:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下九十四足。问雉、兔各几何?”
意思是说:现在笼子里有鸡(雉)和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头,从下面数一共有九十四只脚,问一共有多少只鸡、多少只兔子?
古籍解法我们知道:鸡和兔子都有一个头,鸡有两只脚,兔子又四只脚。现在已知鸡和兔子的头数和脚数,求鸡和兔子各有多少。孙子算经中也给出了算法:
“上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七。以少减多。”
我们来翻译一下:
首先,将脚的总数除以2,即94÷2=47
然后,用这个数字减去头数35,即47-35=12就是兔子的头数。
于是鸡的头数自然是用总头数减去兔子头数,35-12=23只鸡。
这个算法的原因在哪里呢?我们来解释一下。
首先,用脚数除以2的含义就是让每只动物的脚数都变为原来的一半。鸡原本有两只脚,抬起一只金鸡独立就好。兔子有四只脚,需要把两个前腿抬起来。这样一来,每只鸡有1只脚,每只兔子有两只脚,一共有94÷2=47只脚。
第二步,将脚数47减去头数35得到12。这个意思是说:让每只动物的脚再减少1只。由于鸡已经金鸡独立了,再减少一只就坐在地上了。兔子还剩下2只脚,减少1只就是单腿站立了。
由于此时鸡已经没有脚了,而兔子只有一只脚站在地上,所以这12只脚就代表了12只兔子。一共有35只动物,所以鸡就是23只了。
总结起来,《孙子算经》的算法就是利用脚数的变换,将“鸡2只脚、兔子4只脚”这个麻烦事变成“鸡没有脚,兔子1只脚”的简单事。在《奔跑吧兄弟》中的男嘉宾包贝尔就是利用这种方法解决鸡兔同笼问题的,瞬间圈粉无数。
方程解法当然,用这种方法解决问题,还是有点复杂。每个问题都要重新分析和求解。在现代数学中,方程法是解决这种问题的利器。其实,在《九章算术》中就提出了“方程”的概念。只是,中国古代对于方程尤其是高次方程的解法还停留在数值解阶段,没有给出通用的解析解。
如果我们用方程法解决鸡兔同笼问题,整个解法就变得非常傻瓜化了。
我们设鸡有x只,兔子有y只,那么鸡有2x只脚,兔子有4y只脚,根据题目中的条件可以列出方程组:
这是一个二元一次方程组,它的基本解法是消元法,即把某个等式中的x或y消掉,求出另一个量来。
首先,我们对第二个方程两边同时除以2, 得到:
然后,我们再用这个新的方程与第一个方程两边做差
再把y=12代入第一个式子
我们会发现,孙子算经将脚数除以2再减去头数的做法其实与方程解法中的首字母化成相同,再做差的方法如出一辙。只可惜,我们的数学研究多数以解决实际问题为主,而缺少更加普遍系统化的解法总结,西方数学家在这方面的工作则深刻的多。
也许,在许多国人看来,问题解决就好,不需要再花精力去研究纯数学这种“无用”的知识吧。然而,许多一流的数学家都不是为了解决实际生产中的问题而研究数学,他们只是因为对数学的热爱和兴趣。而他们的成果却在不经意之间、或在几百年后,深刻的影响了世界。
留个作业讲了这么多,是不是可以留个习题了?《九章算术》卷8种有这样一个问题:
“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何?”
意思是说:现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39斗;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34斗;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26斗。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍?
显然,这是一个三元方程问题,大家可以尝试着用算术法和方程法,把它解决。
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如何看待6月30日伊能静发视频回应?
真的是一次非常失败的公关。
这段文字说明两个事情:①是我闺蜜在回复,锅不是我的,但是因为我太爱她了也不能说她什么。
结果视频中她用了10分钟全程逼迫闺蜜承认自己管理社交平台不善造成失误的,随便截图都是翻白眼、抿嘴、恶狠狠的嘴脸,你绝对无法相信,语音的那头,恰恰是她在微博中所描述的那个"在她生命低潮期都在照顾她的最好的闺蜜"。
这段对峙视频最后以口是心非的"爱你哦"结束,但却不小心录进拍摄人员的一句话,"又超过十分钟了",伊能静则回复"没事"。诚如所见,这个公关脚本已经录了不止一次了,并且心也是真的大,后期不处理,当网友是傻子,这是她人设崩塌的最后一根稻草。
②采访中关于梅艳芳的内容是片段剪辑呈现的问题,然后被有心人利用传播了,锅不是我的(X2),我本人很尊重她的。
可她却忘了,采访中的一脸嫌弃是剪辑不出来的。
失败的回应,人设的倾倒,伊能静想靠着完美妈妈的人设在大陆捞金的心思彻底被网友识破。真人秀做人设圈粉无可厚非,可如果跟本性有差距也同样容易瞬间崩塌。
其实回顾《乘风破浪》前几期已经能看出她不停地再给自己铺剧本。她在节目里主动选择了30个姐姐里相对没有女团基础的王智和王丽坤,并在后采中明确地表示自己冲着《推开世界的门》可以当队长才选的。愿意手把手教她们,把她们当成自己的小孩。
乍一看"完美妈妈"人设立住了吧?前几期也确实靠这个圈了点粉。可是最后大票型输于宁静组以后,这剧本写不下去了!伊能静回归本来面貌,开始精妙的三连甩锅。
1 现场先甩锅:不是我唱的不好,是耳返没声音
2 事后采访再甩锅:这首歌太难唱!而且不是我们自己选的!(嗯???)
3 事后采访终极甩锅:队友太菜带不动
不是要当她们的妈妈,一起逆袭翻盘吗?不是自己想当队长选的《推开世界的门》吗?伊能静为我们鲜活地演绎了当大家无法彼此成就的时候,是如何翻脸不认人的。
最后再用一波拉踩来做个结尾,如果伊能静能像隔壁洗白的张萌一样,用正面视角,清清楚楚,老老实实地把自己想解释的事情好好说一说,至少能给这个回应加30分。
王者荣耀有什么鲜为人知的操作技巧?
十五连胜笑笑不说话
首先关于打野,刘备李元芳这种清野速度超快的,不反野也没问题,刘备可在25秒使用一技能,可快速清野,刘备建议蓝开,李元芳则红开
韩信赵云等自带位移的英雄,不去反野则大大浪费了自己的技能
打野位推荐:刘备,韩信,赵云
其次关于坦克,坦克分为半肉和全肉
一般亚瑟夏侯惇这种坦克,都会选择半肉,吕布则出全输出也司空见惯
还有廉颇程咬金这种死肉球,出全肉可在一波团中起到很大作用,特别是个别带控制的坦克,出全肉可在团战中将控制技能全部使出,更能保护后排 半肉则是在团战中能抗能打,但一旦被针对,命不久矣
坦克推荐:夏侯惇,吕布,项羽,亚瑟
最后再来浅谈一下射手,射手可以拿红带线 经济高 拿红反蓝 扰乱对面打野节奏 风险大收益大 不拿红直接带线 可是自家打野快速到达四级 配合好打野可迅速击杀下路两人
射手推荐:马可波罗 孙尚香 黄忠